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    北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动:三角形的面积》word教案.doc

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    北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动:三角形的面积》word教案.doc

    三角形的 面积教 学设计 教学内容 北 师大 版五 年 级上图 形的 面积 (一 )---- 三角形 的面 积 教学目标 1 .探索 并掌握 三角形 面积 公式,能 正确 计算三 角形 的面积, 并能 应用公 式解 决简单 的 实际问 题。 2 .培 养学 生应 用已 有知 识 解决新 问题 的能 力。 3 使学 生经 历操 作 、 观 察 、 讨论 、 归 纳等 数学 活动 , 进一步 体会 转化 方法 的价 值, 发展 学生的 空间 观念 和初 步的 推理能 力。 4 .让 学生 在探 索活 动中 获 得积极 的情 感体 验, 进一 步培养 学生 学习 数学 的兴 趣。 教学重点 探 索并 掌握 三 角形面 积计 算公 式, 能正 确计算 三角 形的 面积 。 教学难点 在 转化 中发 现 图形内 在联 系及 推导 说理 。 教学关键 让 学生 经历 操 作、合 作交 流、 归纳 发现 和抽象 公式 的过 程。 教具准备 课 件、 平行 四 边形纸 片、 两个 完全 一样 的三角 形各 三组 、剪 刀等 。 学具准备 每 个 小组 至少 准备 完 全一 样的 直角 三角 形 、 锐角 三角 形、 钝角 三 角形各 两个 , 一 个 平行 四边 形, 剪刀 。 教学过程 一、创设情境,揭示 课题 师我 们学 校一 年级 有一 批小朋 友加 入少 先队 组织 ,学校 做 50 条 红领 巾, 要我们 帮忙 算算 要用 多少 布,同 学们 愿意 帮学 校解 决这个 问题 师 同 学们 , 红 领巾 是什 么形状 的 (三 角形 ) 你 会算三 角形 的面 积吗 这 节课我 们一 起研 究、探 索这 个问 题。 (板 书 三角 形面 积的 计算 ) [ 设计 意图 利 用学 生熟 悉的红 领巾 实物 , 以及 帮 学校计 算要 用多 少布 这样 的事例 , 激起 了 学生想 知道 怎样 去求 三角 形面积 的欲 望, 从而 将“ 教”的 目标 转化 为学 生“ 学”的 目标 。] 二、探索交流、归纳 新知 师 上 节 课 我们 学 习 平 行四 边 形 面 积 的 计算方 法 ,我 们 是 通 过 什么 方 法 探 究平 行 四 边 形面 积平 行四 边形 的面 积公 式是什 么呢 ( 板书 平 行四边 形面 积 底 高 ) 1.寻 找思 路 师你 想用 什么 办法 探索 三角形 面积 的计 算方 法 (学生 回答 各种 方法 ) ① 用数 方格 的方 法求 出三 角形的 面积 。 (1) 提问 ① 三角 形 按角分 可分 为哪 三类 ②观 察方 格图 上标 的 1 厘 米表 示什 么 每个 小方格 代 表 1 平 方厘 米, 为什么 (2) 提出 要求 分三 组数, 每组 数一 个三 角形。 先指出 三角 形的 底和 高各 是多少 厘米 再数出 它们 的面 积分 别是 多少平 方厘 米 图中 每个 方格代 表 1 平方 厘米 。 (3 )教师 借此 发问 用这种 数方格 的方法 求三 角形的 面积方 便吗 为什 么我 们能不 能找出 一种 方法 计算 出三 角形面 积呢 下 面我 们继 续研究 。 ②用“ 转化 ”的 方法 推导 出三角 形面 积公 式。 师 拿 出一 张平 行四 边形 卡片, 沿 对 角线 剪开 成两 个三角 形。 两个 三角 形的 形状, 大小 有什 么关系 (完全 一样 ) 师 三 角形 面积 与原 平行 四边形 的面 积有 什么 关系 [ 设计意图这一剪多问,学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较,直觉 感 知三角 形面 积计 算规 律, 增强了 整体 意识 ,同 时为 下面的 进一 步探 究, 诱发 了心理 动机] 师 上节 课, 我们 把平 行 四边形 转化 成长 方形 来探 索平行 四边 形面 积的 计算 公式的 。 大家 猜 一猜 能不 能把 三角 形也 转化成 已学 过的 图形 来求 面积呢 接着出 示思 考题 ⑴ 将三 角形转 化成 学过 的什 么图 形 ⑵每个 三角 形与 转化 后的 图形有 什么 关系 [ 设计意图学生由于有平 行四边形面积公式的推导经验,必然会产生能不能把三角形也 转化成 已学 过的 图形 来求 它的面 积呢 从 而让 学生 自己找 到新 旧知 识间 的联 系, 使旧 知识 成 为新知 识的 铺垫 。] 2.分 组实 验, 合作 学习 。 (1) 提出 操作 和探 究要 求 。 让学生 拿出 课前 准备 的 三 种类型 三角 形 ( 各两 个) 小组合 作动 手拼 一拼 、 摆 一摆或 剪拼,可 能拼法 不一 ,经 过比 较后 使学生 认识 到旋 转后 平移 的方法 更科 学。 (2) 学生 以小 组为 单位 进 行操作 和讨 论。 学生根 据老 师提 出的 问题 ①用 两个 完全 一样 的三 角形摆 拼, 能拼 出什 么图 形② 拼出 的图 形与原 来三 角形 有什 么联 系 ③ 怎样 才能 求出 三角 形面积 进 行讨 论。 [ 设计意 图 这里 ,根 据学 生“学 ”的 需要 设计 了一 个合作 学习 的程 序, 让学 生分组 实验 , 合作学 习, 为学 生创 设了 一个自 己解 疑释 惑的 机会 。] [ 设计意图不仅使学生找 到了新旧知识的连接点与转化方式,而且使学生正确掌握操作方 法,形 成操 作技 能] (3) 展示 学生 的剪 拼过 程 ,交流 汇报 。 各小组 汇报 实验 情况 。 ( 让 学生将 转化 后的 图形 贴在 黑板上 ,再 选择 有代 表性 的情况 汇报 ) 可能出 现以 下情 况 (用 两 个完全 一样 的三 角形 摆拼 ) ( 两锐角 三角 形) (两钝 角三 角形) (两 直角 三角形 ) (两等 腰 直角三 角形 ) 通过实 验学 生得 出 只要 是两个 完全 一样 的三 角形 都能拼 成一 个平 行四 边形 。 讨论后 填空 两 个完 全相 同的 三角 形可以 拼成 一个 平行 四边 形; 这 个平 行四 边形 的底 等于____ ; 这个 平行四 边形 的高 等于____ ; 每个 三 角形 的面 积等 于和它 等底 等高 的平 行四 边形面 积的____ 。 所 以, 三角 形面 积____ 。 结论 每个 三角 形的 面积 是拼成 的平 行四 边形 的面 积的一 半。 [ 设计 意图 在 大量 感知 的基础 上 , 通 过自 主学 习 , 再 通过 课件 的演 示使 同 学们更 具体 、 清 旋转 180 平 移 晰地弄 清了 将两 个完 全一 样的三 角形 转化 成平 行四 边形后 , 它 们间 到底 有什 么关系 。 同 时又 渗透了 转化 的数 学思 想方 法,突 破了 教学 难点 ,提 高了课 堂教 学效 率。] 3.归 纳交 流推 导过 程, 说 出字母 公式 。 根据学 生讨 论、 汇报 ,教 师进行 如下 板书 因为 三 角 形 面 积 拼 成的平 行四 边形 面积 2 所以 三 角 形 面 积 底 高2( 高是 底边 上的 高 。 ) 注意回 顾三 角形 的底 和高 。 (钝角 三角 形的 外高 。 ) 师如 果 用 S 表示 三角 形 面积, 用α 和 h 分 别表 示 三角形 的底 和高 ,那 么你 能用字 母写 出 三角形 的面 积公 式吗 结合学 生回 答, 教师 板 书 Sah 2 [ 设计意图当将三角形转 化成已学过的平行四边形,找出它们间的关系,使学生感知了三 角形面 积的计 算后, 讨论 “三角 形面积 的计算 公式 是怎样 的” 从而启 发学 生依靠 自己的 思维去 抽象 出事 物的 本质 属性, 得出 计算 公式 ,培 养学生 的抽 象概 括能 力。] 4.继 续 寻 找思 路 ( 第二 课 时内容 ) 师 我 们刚 才是 从两 个完 全一样 的直 角三 角形 、 锐 角三角 形和 钝角 三角 形与 拼成的 平行 四边 形关系 中得 出求 三角 形面 积的公 式的 。你 们还 能用 别的方 法去 推导 三角 形的 面 积公 式吗 方法一 方 法二 方法 三 得出 三角 形的 面积 底 (高2) 底 高 2 (方 法一) 三角 形的 面积 底 (高2) 底 高 2 (方 法二) 三角形 的面 积 ( 底2 ) 高 底 高 2( 方法 三 ) 三、应用新知,解决 问题 1.计 算三 角形 面积 三角形 面积 底 /cm 高/cm 面积/c ㎡ 5 7 2.4 8 10 13 2.一 个三 角形 如右 图, 它 的面积 是多 少 3. 你 认识 这些 道路 交通 警示标 志吗 一 块标 志牌 的面积 大约 是多 少平 方分 米 四、 课堂小结 师这 节课 探究 了什 么 是怎样 探究 的呢 通过动 手操 作, 相 互讨 论 、 交流, 用摆 拼 (还 可以 用折叠、 割补 ) 等方 法将 三角形 转化 成学 过的图 形推 导出 了三 角形 面积的 计算 公式 , 这 种 “ 转化 ” 的 数学 思想方 法能 帮助我 们找 到探 究问题 的方 向, 相信 同学 们今后 能应 用这 一数 学方 法探究 和解 决更 多的 数学 问题。 五、课后作业 1.想 一想 ,下 面说 法对 不 对为 什么 (1) 三角 形面 积是 平行 四 边形面 积的 一半 。 ( ) (2) 一个 三角 形面 积为 20 平方 米, 与它 等底 等高 平行四 边形 面积 是 40 平 方 米。 ( ) (3) 一个 三角 形的 底和 高 是 4 厘 米, 它的 面积 就 是 16 平 方厘 米。 ( ) (4) 等底 等高 的两 个三 角 形,面 积一 定相 等。 ( ) (5) 两个 三角 形一 定可 以 拼成一 个平 行四 边形 。 ( ) 2、求 右图 三角 形面 积的 正 确算式 是 ( ) ①32 2 ②6 22 ③63 2 ④6 42 3.指 出下 面每 个三 角形 的 底和高 ,并 分别 算出 它们 的面积 。 4. 一 种零 件有 一面 是三 角 形,三 角形 的底是 5.6 厘 米,高是 4 厘米 。这 个三 角形的 面积 是 多少平 方厘 米 5. 要在 公路 中间 的一 块三 角形空 地 (见 下图 ) 上种 草坪 。1 ㎡草 坪的 价格 是 12 元 。 种 这片 草坪需 要多 少元 解 决 还原 转化 求三角形面积 三角形面积 底高2 平行四边形面积 底高 求平行四边形面积 旧 知 7C 学科网,最大最全的中小学 教育资源网站,教学 资料详细分类下载

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