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    广东省广州市执信中学2018-2019学年第二学期期中考试初一数学试卷(word版含答案).doc

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    广东省广州市执信中学2018-2019学年第二学期期中考试初一数学试卷(word版含答案).doc

    第 1 页 共 8 页 2018-2019 学年广东广州执信中学七年级下学期期中考试数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选择 项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 下列各图中,与是对顶角的是( ) A. B. C. D. 2. 下列是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 3. 在 3,0,-2,四个数中,最小的数是( ) A.3 B.0 C.-2 D.- 4. 在下列生活现象中,不是平移现象的是( ) A.小亮荡秋千的运动 B. 左右推动的推拉窗帘 C.站在运行的电梯上的人 D.坐在直线行驶的列车上的乘客 5. 下列各数 ,-,-, ,-0.1010010001(两个 1 之间依次多一个 0), 中无理数的个数为( ) A. 2 个 B. 3 个 C.4 个 D.5 个 6. 如图,不能判定直线 // 的条件是( ) A. B. C. D. 7. 下列各对数值,不是二元一次方程的解的是( ) A. B. C. D. 8.已知,则的平方根为( ) A.2 B.-2 C. D. 9.如图,在平面内,DE//FG,点 A、B 分别在直线 DE、FG 上,△ABC 为等腰直角 三角形,为直角,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 第 2 页 共 8 页 10. 设[ ]表示最接近 的整数(为整数),则 [( ) A.132 B. 146 C. 161 D. 666 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. 的立方根是_______;0.64 的平方根是_______. 12. 比较大小_____ 13. 如图所示,要使 AB//CD,只需要添加一个条件,这个条件是_______(在不另 外添加辅助线的情况下,填一个你认为正确的条件即可) 14. 命题“若”是_____命题.(填“真”若“假”) 15. 如图, AB 与 DE 相交于点 O, OC AB, OF 是的角平分线, 若, 则______. 16.如图,8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是 厘米和 厘米,列方程组得________. 三、解答题(本大题共 8 题,共 72 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.) 17,(本题满分 8 分)利用平方根及立方根的定义解决下列问题 (1)计算- (2)求满足的 的值. 第 3 页 共 8 页 18.(本题满分 10 分)解方程组. (1) (2) 19.(本题满分 8 分) (1)△ABC 经过平移后,点 A 移到了点 ,请在表格中作出平移后的 (2)如图,过 P 点画出 OA、OB 的垂线. 20.(本题满分 8 分) 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时 3km,平路每小时走 4km, 下坡每小时走 5km, 那么从甲地到乙地需 54 分钟, 从乙地到甲地需 42 分钟, 甲地到乙地全程多少 km 第 4 页 共 8 页 21.(本题满分 8 分) 如图,AB//CD,AE 平分, CD 与 AE 相交于点 F,求证AD//BC. 22.本题满分 10 分 已知的整数部分是 ,小数部分是 ,求证. 23.(本题满分 10 分) 已知用 3 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 17 吨;用 2 辆 A 型车和 3 辆 B 型车载满货物一次可运货 18 吨,某物流公司现有 35 吨货物,计划同时租用 A 型车 a 辆,B 型车 b 辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物. 根据以上信息,解答下列问题 (1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨 (2)请你帮该物流公司设计租车方案; (3)若 A 型车每辆需租金 200 元/次,B 型车每辆需租金 240 元/次,请选出最省 钱的租车方案,并求出最少租车费. 第 5 页 共 8 页 24.(本题满分 10 分) 如图,点 O 为直线 AB 上一点,过点 O 作射线 OC,使,将一直角三 角板的直角顶点放在点 O 处(),一边 OM 在射线 OB 上,另一边 ON 在直线 AB 的正方. (1)将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2,使一边 OM 在的内部,且 恰好平分,则_______.(直接写出的度数) (2)将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的 过程中,第 秒时,直线 ON 恰好平分锐角,求 的值. (3)将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3,使 ON 在的内部,请探究 与的数量关系,并说明理由. 第 6 页 共 8 页 参考答案 1.C. 2.A. 3.C. 4.A. 5.B. 6.D. 7.C. 8.C. 9.C. 10.B. 11.-1.5,-0.8,0.8; 12.; 13.∠2∠4; 14.假; 15.27; 16. yx yx 3 60 ; 17.(1)原式3.15;(2)x-5; 18.(1) 1 11 y x ;(2) 2 5 . 2 n m ; 19.画图略; 20.解 第 7 页 共 8 页 21.证明∵AE 平分∠ BAD(已知) ∴∠1 ∠2(角平分线的定义) ∵AB∥CD (已知) ∴∠1∠CFE(两直线平行,同位角相等) ∵∠CFE∠E(已知) ∴∠2∠E(等量代换) ∴AD∥BC。(内错角相等,两直线平行) 22.解由题意可知 a1,b13 ;所以. 2 131 1333abb 23.解(1)设 A、B 每辆车分别运送 x 吨、y 吨; 1832 1723 yx yx ,解得 4 3 y x . (2)由题意可知 3a4b25,所以 2 9 b a 或 5 5 b a 共 2 种方案。 (3)方案 1920022402280(元); 方案 2520052402200(元); 所以选择方案 2. 24.解(1)如图 2,∵OM 平分∠BOC, ∴∠MOC∠MOB, 又∵∠BOC110, ∴∠MOB55, ∵∠MON90, ∴∠BON∠MON-∠MOB35; (2)分两种情况 ①如图 2,∵∠BOC110 ∴∠AOC70, 当直线 ON 恰好平分锐角∠AOC 时,∠AOD∠COD35, ∴∠BON35,∠BOM55, 即逆时针旋转的角度为 55, 第 8 页 共 8 页 由题意得,5t55 解得 t11(s); ②如图 3,当 NO 平分∠AOC 时,∠NOA35, ∴∠AOM55, 即逆时针旋转的角度为18055235, 由题意得,5t235, 解得 t47(s), 综上所述,t11s 或 47s 时,直线 ON 恰好平分锐角∠AOC; 故答案为11 或 47; (3)∠AOM-∠NOC20. 理由∵∠MON90,∠AOC70, ∴∠AOM90-∠AON,∠NOC70-∠AON, ∴∠AOM-∠NOC(90-∠AON)-(70-∠AON)20, ∴∠AOM 与∠NOC 的数量关系为∠AOM-∠NOC20.

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