中考数学复习 二次函数练习题及答案.doc

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1、 基础达标验收卷 一、选择题: 1.(2003大连)抛物线 y=(x-2)2+3 的对称轴是( ). A.直线 x=-3 B.直线 x=3 C.直线 x=-2 D.直线 x=2 2.(2004重庆)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图,则点 M(b, )在( ). A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 3.(2004天津)已知二次函数 y=ax2+bx+c,且 a0,则一定有( ). A.b2-4ac0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac4,那么 AB 的长是( ). A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m 二、填空题 1.(2004河北)若将二次函数

2、 y=x2-2x+3 配方为 y=(x-h)2+k 的形式,则 y=_. 2.(2003新疆)请你写出函数 y=(x+1)2 与 y=x2+1 具有的一个共同性质 _. 3.(2003天津)已知抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=2,且经过点(1,4)和点 (5,0),则该抛物线的解析式为_. 4.(2004武汉)已知二次函数的图象开口向下,且与 y 轴的正半轴相交,请你写出 一个满足条件的二次函数的解析式:_. 5.(2003黑龙江)已知抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为-1,则 a+c=_. 6.(2002北京东城)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一

3、些特 点: 甲:对称轴是直线 x=4; 乙:与 x 轴两个交点的横坐标都是整数; 丙:与 y 轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式: 三、解答题 1.(2003安徽)已知函数 y=x2+bx-1 的图象经过点(3,2). (1)求这个函数的解析式; (2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标; (3)当 x0 时,求使 y2 的 x 取值范围. 2.(2004济南)已知抛物线 y=- x2+(6- )x+m-3 与 x 轴有 A、B 两个交点,且 A、 B 两点关于 y 轴对称. (1)求 m 的值; (2)写出抛物线解析

4、式及顶点坐标; (3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来. 3.(2004南昌)在平面直角坐标系中,给定以下五点 A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2, ),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛 物线满足以平行于 y轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点 A、E、B 的抛物 线表示为抛物线 AEB(如图所示). (1)问符号条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表 示出来; (2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不 相交?如果存在,试求出解析式及直线的解析式;如果不存在,请说明理由. 能力提

5、高练习 一、学科内综合题 1.(2003新疆)如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 B、 C 两点,与 y 轴 交于 A 点. (1)根据图象确定 a、b、c 的符号,并说明理由; (2)如果点 A 的坐标为(0,-3),ABC=45 ,ACB=60 ,求这个二次函数的解析式. 二、实际应用题 2.(2004河南)某市近年来经济发展速度很快,根据统计:该市国内生产总值 1990 年为 8.6 亿元人民币,1995 年为 10.4 亿元人民币,2000 年为 12.9 亿元人民 币. 经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测 2005年该市国内生产总

6、值将达到多少? 3.(2003辽宁)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了 从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利 润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系). 根据图象(图)提供的信息,解答下列问题: (1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润 s(万元)与时间 t(月)之间的函数关 系式; (2)求截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元; (3)求第 8 个月公司所获利润是多少万元? 4.(2003吉林)如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面 AB的宽为 20m,如 果水位上升 3m 时,水面 CD 的宽是 10m. (1)建立如图所示的直角坐标系