1.2空间向量基本定理 课件-人教A版（2019版）高中数学选择性必修一(共16张PPT).ppt

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1、【滕州一中版】,新人教版高中数学配套校本课件,1.2空间向量的基本定理,共线向量定理:,共面向量定理:,复习引入,平面向量基本定理：,平面向量的正交分解及坐标表示,复习引入,空间向量基本定理：,都叫做基向量,注:,如果三个向量 不共面,那么对空间任一向量 ,存在有序实数组x,y,z使,探究：类比平面向量基本定理你能得出类似的结论吗？,学习新知,（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底.,特别提示：对于基底 ,除了应知道 不共面， 还应明确：,（2）由于可视 为与任意一个非零向量共线,与任意两个非零向量共面,所以三个向量不共面,就隐含着它们都不是 .,（3）一个基底是指一个向量组,一个基。

2、向量是指基底中的某一个向量,二者是相关连的不同概念.,学习新知,(4)空间中任何三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.基底选定后，空间所有向量均可由基底唯一表示.,基本练习,A,典型讲评,例1如图,M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且 用向量 表示 .,例2如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4, AD=4,AA1=5,DAB=60,BAA1=60,DAA1=60,M,N分别为D1C1,C1B1的中点,求证MNAC1.,典型讲评,典型讲评,例3如图,正方体ABCD-ABCD的棱长为1,E,F,G分别为CD,AD,DD的中点.(1)求证：。

3、EF/AC;(2)求CE与AG所成角的余弦值.,我们知道，平面内的任意一个向量 都可以用两个不共线的向量 来表示（平面向量基本定理）.对于空间任意一个向量，有没有类似的结论呢？,一、空间向量的正交分解,给定一个空间坐标系和向量 且设 为空间两两垂直的向量，设点Q为点P在 所确定平面上的正投影,由平面向量基本定理有,学习新知,空间向量的正交分解,由此可知,如果 是空间两两垂直的向量,那么,对空间任一向量 , 存在一个有序实数组 x,y,z使得 我们称 为向量 在 上的分向量.,学习新知,巩固练习,巩固练习,巩固练习,达标练习,应用空间向量基本定理可以证明空间的线线垂直、线线平行,可求两条异面直线所成的角等.首先根据几何体的特点,选择一个基底,把题目中涉及的两条直线所在的向量用基向量表示.(1)若证明线线垂直,只需证明两向量数量积为0;(2)若证明线线平行,只需证明两向量共线;(3)若要求异面直线所成的角,则转化为两向量的夹角(或其补角).,课堂小结,再见！,。