1.2 集合间的基本关系(共16张PPT) 课件—人教版高中数学新教材必修第一册.ppt

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1、【滕州一中版】,新人教版高中数学配套校本课件,1.2集合间的基本关系,实数有相等关系、大小关系，如55，57，53，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？,思考,观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？集合之间的元素有怎样的关系?, A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;,设A为滕州一中高一女生的全体组成的集合, B为滕州一中高一学生的全体组成的集合;, 设Ax|x是两条边相等的三角形，B=x|x是等腰三角形.,因为集合A是集合B的一部分,因此有:,若aA，则aB,若aA，则aB,若aA，则aB，反之也成立,我们就说这两个集合有包含关系, 称集合A 为集合B的子集。

2、,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即,若aA，则aB,记作：,(或,读作：“A包含于B”（或“B包含A”）。,1子集的概念,注意:(1)不要把符号的方向搞错;(2)要注意元素与集合间的属于关系及符号的负迁移作用,注意区分“属于”与“包含”,“”与“ ”的差异。,Venn图集合的图形表示方法,为了直观地表示集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图。,用Venn图可以表示如下,说明：有时候集合间的关系不容易直接从表达式看出，可恰当的使用Venn图或数轴等直观形式来确定集合间的关系。这里体现了“数形结合”的数学思想方法。,2.集合相等的概念,A(。

3、B),如：A=x|(x-3)(x+4)=0, B=3, -4,你能举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例吗？试试看。,记作：,如果集合A B，但存在元素xB，且x A，我们称集合A是集合B的真子集。,3.真子集的概念,问题1：方程x2+1=0的实数解组成的集合用描述法可以表示为_.,问题2:你能说出上述集合的元素是什么吗?,因为方程x2+1=0没有实数解,所以上述集合中没有元素.,我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作:,规定:空集是任何集合的子集； 空集是任何非空集合的真子集。,4.空集,推广：设一个有限集A中的元素个数为n个，则集合A的子集的个数为2n个。其中真子集的个数为 个，非空子集。

4、的个数为 个，非空真子集的个数为 个。,2n1,2n1,2n2,练习：课本第8页第1题,思考,5.关于子集的两个结论.,判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),例2、已知集合Ax|ax10，B=1,2，且 ，求实数a的值。,练习：设集合A=x|1x3，B=x|x-a0 若A是B的真子集，求实数a的取值范围。,例3、已知集合 1,a+b,a =0, ,b，求实数a,b的值。,a=1,b=1,B,集合A与集合B中的元素是一样的，,集合A与集合B中的元素是不一样的，,此时称集合A和集合B相等，记作AB。,此时我们称集合A是集合B的真子集，记作 （或 ）,即对任意的xA都有xB,空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,再见！,。