新课标人教A版高中数学（必修4）单元测试-第二章（二）.doc

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1、2010 届南通市小海中学平面向量单元测试 考试总分： 160 分 考试时间： 120 分钟 一、填空题： （共 14 题，每题 5 分 ， 共 70 分 ， 请把答案填写在 答题 卡相应的位置上 .） 1化简 11 ( 2 8 ) ( 4 2 ) 32 a b a b? ? ?r r r r的结果是 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆2 已知正方形 ABCD 的边长为 1， AB a?uuur r ， BC b?uuur r ， AC c

2、?uuur r ，则 abc?r r r 的模等于 新疆源头学子小屋特级教师王新敞htp:/www.xjkygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjkygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋新疆3 下面有五个命题，其中正确的命题序号为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆单位向量都相等；长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；若 ar ， br 满足ab?rr且 ar 与 br 同向，则 ab?rr

3、；由于零向量方向不确定，故 0r 不能与任何向量平行； 对于任意向量 ar ， br ，必有 a b a b? ? ?r r r r 4 下列各组向量中： 1 ( 1,2)e ?ur 2 (5,7)e ?ur 1 (3,5)e?ur 2 (6,10)e ?uur 1 (2, 3)e ?ur 2 13( , )24e ?uur其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆5 设 ( 1,2)a?r ， (1

4、, 1)b?r ， (3, 2)c?r 且 c pa qb?r r r ，则实数 p、 q 的值 分别 为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆6 已知 3a?r ， 4b?r ， ( ) ( 3 ) 3 3a b a b? ? ? ?r r r r ，则 ar 与 br 的夹角为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新

5、敞特级教师源头学子小屋 新疆7 若 1ab?rr ， ab?rr，且 23ab?rr与 4ka b?rr也互相垂直，则 k 的值为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆8 若向量 (3, 4)a?r ， (2, )bx?r ， (2, )ey?r ，且 abrrP ， ac?rr，则 bc?rr 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktyg

6、com/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆9 在四边形 ABCD 中，若 , , | | | |A B a A D b a b a b? ? ? ? ?uuur r uuur r r r r r且,则四边形 ABCD 的形状是 新疆源头学子小屋特级教师王新敞htp:/www.xjkygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjkygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋新疆10 已知 er 为单位向量， |ar =4， aerr与 的夹角为 ?32 ，则 aerr在 方向上的投影为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxc

7、kt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆11已知平行四边形三个顶 点的坐标分别为（ 1， 0），（ 3， 0），（ 1， 5），则第四个点的坐标为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆12 已知 mur ， nr 是夹角为 60的两个单位向量，则 2a m n?r ur r 和 32b m n? ?r ur r 的夹角是 新疆源头学子小屋特级教师王新敞htp:/www.xj

8、kygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjkygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋新疆13. 若点 P 分有向线段 21PP 成定比为 3 1，则点 P1 分有向线段 PP2 所成的比为 新疆源头学子小屋特级教师王新敞htp:/www.xjkygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjkygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋新疆14 已知 ar =4, br =3, (2 3 )ab?rrg (2 )ab?rr=61.在 ABCV 中， ABuur =ar , CAur =br , 则 ABC? 的内角 A 的度数

9、 为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆二解答题： （ 本大题共 6 小题 ,共 90 分 ,解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 . ） 15 如图所示， OADB 是以向量 OA a， OB b 为边的平行四边形，又 BM 31 BC， CN 31 CD，试用 a， b 表示 MNONOM , . 16 设 e1， e2 是两个不共线的向量，已知 AB 2e1 k e 2， CB e1 3 e 2， CD 2e1 e 2，若 A、

10、B、 D 三点共线，求 k 的值 . 17 已知向量 ar 与 br 的夹角为 23? ， ar =2,br =3， 记 mur = 32ab?rr,nr =2a kb?rr （ 1）若 mn?ur r ，求实数 k 的值。 （ 2）是否存在实数 k，使得 mnur rP ？说明理由。 18 某人在静水中游泳，速度为 4 3 千米 /时，他在水流速度为 4 千米 /时的河中 游泳 . （ 1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？ （ 2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？ 19 已知 OPuur = (2,1) ， OAuur

11、=(1,7) ， OBuur =（ 5， 1）， 设 M 是直线 OP 上一点， O 是坐标原点 （ 1） 求使 MAMBuuur uuurg 取最小值时的 OMuur （ 2） 对（ 1）中的点 M，求 AMB? 的余弦值。 20 （ 1） ABCV 内接于以 O 为圆心， 1 为半径的圆，且 3 4 5OA OB OC O? ? ?uuur uuur uuur ur 求 ,OB OC OC OAuuur uuur uuur uuur? 求 AOBV 的面积 （ 2） 设点 O、 A、 B、 C 为同一平面内四点， ， cOCbOBaOA ? ? 且 0? ? cba ， 1a b b c

12、c a? ? ? ? ? ? ?rrr r r r，试 判断 ABC? 的形状 . 2010 届南通市小海中学平面向量单元测试 考试总分： 160 分 考试时间： 120 分钟 一、填空题： （共 14 题，每题 5 分 ， 共 70 分 ， 请把答案填写在 答题 卡相应的位置上 .） 1化简 11 ( 2 8 ) ( 4 2 ) 32 a b a b? ? ?r r r r的结果是 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆ab?2 2 已知正方

13、形 ABCD 的边长为 1， AB a?uuur r ， BC b?uuur r ， AC c?uuur r ，则 abc?r r r 的模等于 新疆源头学子小屋特级教师王新敞htp:/www.xjkygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjkygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋新疆2 2 3 下面有五个命题，其中正确的命题序号为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆单位向量都相等；长度不等且方向相反

14、的两个向量不一定是共线向量；若 ar ， br 满足ab?rr且 ar 与 br 同向，则 ab?rr；由于零向量方向不确定，故 0r 不能与任何向量平行； 对于任意向量 ar ， br ，必有 a b a b? ? ?r r r r 4 下列各组向量中： 1 ( 1,2)e ?ur 2 (5,7)e ?ur 1 (3,5)e?ur 2 (6,10)e ?uur 1 (2, 3)e ?ur 2 13( , )24e ?uur其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp

15、:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆 5 设 ( 1,2)a?r ， (1, 1)b?r ， (3, 2)c?r 且 c pa qb?r r r ，则实数 p、 q 的值 分别 为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆p 1， q 4 6 已知 3a?r ， 4b?r ， ( ) ( 3 ) 3 3a b a b? ? ? ?r r r r ，则 ar 与 br 的夹角为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆120 7 若 1ab?rr ， ab?rr，且 23ab?rr与 4ka b?rr也互相垂直，则 k 的值为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.