新课标人教A版高中数学（必修4）单元测试-第三章（一）.doc

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1、三角恒等变换 A 组 1已知 ( ,0)2x ? ， 4cos 5x? ，则 ?x2tan （ ） A 247 B 247? C 724 D 724? 2函数 3 s in 4 c o s 5y x x? ? ?的最小正周期是（ ） A.5? B.2? C.? D.2? 3在 ABC 中， c o s c o s sin sinA B A B? ，则 ABC 为（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定 4设 00sin 14 cos 14a ?， 00sin 16 cos 16b ?， 62c? ， 则 ,abc大小关系（ ） A abc? B bac? C c b a?

2、D a c b? 5函数 2 sin ( 2 ) c o s 2 ( ) y x x? ? ?是（ ） A.周期为 4? 的奇函数 B.周期 为 4? 的偶函数 C.周期为 2? 的奇函数 D.周期为 2? 的偶函数 6已知 2cos2 3? ? ，则 44sin cos? 的值为（ ） A 1813 B 1811 C 97 D 1? 二、填空题 1求值： 0 0 0 0t a n 2 0 t a n 4 0 3 t a n 2 0 t a n 4 0? ? ?_。 2若 1 tan 2008 ,1 tan? ? 则 1 tan 2cos 2 ? ? 。 3函数 f x x x x( ) co

3、s s in cos? ?2 2 3的最小正周期是 _。 4已知 23sin c os ,2 2 3?那么 sin? 的值为 ,cos2? 的值为 。 5 ABC? 的三个内角为 A 、 B 、 C ，当 A 为 时， cos 2 cos 2BCA ? 取得最大值，且这个最大值为 。 三、解答题 1已知 s in s in s in 0 , c o s c o s c o s 0 ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?求 cos( )? 的值 . 2 若 ,22sinsin ? ? 求 ? coscos ? 的取值范围。 3求值： 0 0 1 0 001 c o s 2 0 s in 1

4、 0 ( ta n 5 ta n 5 )2 s in 2 0 ? ?4 已知函数 .,2c os32s in Rxxxy ? （ 1）求 y 取最大值时相应的 x 的集合； （ 2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 )(sin Rxxy ? 的图象 . B 组 一、选择题 1设21 3 2 ta n 1 3 1 c o s 5 0c o s 6 s in 6 , , ,2 2 1 ta n 1 3 2a b c ? ? ? ?ooooo则有（ ） A.abc? B.abc? C.a c b? D.b c a? 2函数 221 tan 21 tan 2xy x? ?的最小正周期是 (

5、) A 4? B 2? C ? D 2? 3 s in 1 6 3 s in 2 2 3 s in 2 5 3 s in 3 1 3?o o o o（ ） A 12? B 12 C 32? D 32 4已知 3sin( ) ,45x? ?则 sin2x 的值为（ ） A.1925 B.1625 C.1425 D.725 5若 (0, )? ，且 1cos sin 3? ? ?，则 cos2? ( ) A 917 B 179? C 179? D 317 6函数 xxy 24 cossin ? 的最小正周期为（ ） A 4? B 2? C ? D 2? 二、填空题 1已知在 ABC? 中， 3 s

6、 in 4 c o s 6 , 4 s in 3 c o s 1 ,A B B A? ? ? ?则角 C 的大小为 2计算：oooooo 80c o s15c o s25s in 10s in15s in65s in 的值为 _ 3函数 22si n c os ( )3 3 6xxy ? ? ?的图象中相邻两对称轴的距离是 4函数 )(2c os21c os)( Rxxxxf ? 的最大值等于 5已知 )sin()( ? ? xAxf 在同一个周期内，当 3?x 时， )(xf 取得最大值为 2 ，当 0?x 时， )(xf 取得最小值为 2? ，则函数 )(xf 的一个表达式为 _ 三、解答

7、题 1. 求值：（ 1） 0000 78s in66s in42s in6s in ； （ 2） 000202 50c o s20s in50c o s20s in ? 。 2已知 4AB? ， 求证： (1 ta n )(1 ta n ) 2AB? ? ? 3求值： 94c oslog92c oslog9c oslog222 ? ?。 4已知函数 2( ) ( c o s s i n c o s )f x a x x x b? ? ? （ 1）当 0a? 时，求 ()fx的单调递增区间； （ 2）当 0a? 且 0, 2x ? 时， ()fx的值域是 3,4, 求 ,ab的值 . C 组 一

8、、选择题 1求值 000c o s 2 0c o s 3 5 1 sin 2 0 ? （ ） A 1 B 2 C 2 D 3 2函数 )(6c os ()3s in (2 Rxxxy ? ? 的最小值等于（ ） A 3? B 2? C 1? D 5? 3函数 2sin c o s 3 c o s 3y x x x? ? ?的图象的一个对称中心是（ ） A. 23( , )32? ? B. 53( , )62? ? C. 23( , )32? D.( , 3)3? ? 4 ABC 中， 090C? ，则函数 2sin 2 siny A B?的值的情况（ ） A有最大值，无最小值 B无最大值，有最

9、小值 C有最大值且有最小值 D无最大值且无最小值 5 0 0 0 0( 1 t a n 2 1 ) ( 1 t a n 2 2 ) ( 1 t a n 2 3 ) ( 1 t a n 2 4 )? ? ? ? 的值是 ( ) A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6当 0 4x ? 时 ,函数 22c o s() c o s s in s inxfx x x x? ?的最小值是（ ） A 4 B 12 C 2 D 14 二、填空题 1给出下列命题：存在实数 x ，使 3sin cos 2xx?； 若 ,?是第一象限角，且 ? ，则 cos cos? ； 函数 2sin( )32yx?是偶函

10、数； 函数 sin2yx? 的图象向左平移 4? 个单位，得到函数 sin(2 )4yx?的图象 其中正确命题的序号是 _ （把正确命题的序号都填上） 2 函数 xxy sin12tan ? 的最小正周期是 _。 3已知 sin cos? 13? ， sin cos? 12? ，则 sin( )? =_。 4函数 xxy cos3sin ? 在区间 0,2?上的最小值为 5 函数 ( c o s s in ) c o sy a x b x x? 有最大值 2 ，最小值 1? ，则实数 a? _， b? _ 三、解答题 1已知函数 ( ) sin ( ) c o s( )f x x x? ? ?

11、 ?的定义域为 R ， （ 1）当 0? 时，求 ()fx的单调区间； （ 2）若 (0, )? ，且 sin 0x? ，当 ? 为何值时， ()fx为偶函数 2已知 ABC 的内角 B 满足 2 c os 2 8 c os 5 0 ,BB? ? ?，若 BC a?uuur r ， CA b?uur r 且 ,abrr 满足：9ab?rrg ， 3, 5ab?rr ， ? 为 ,abrr 的夹角 .求 sin( )B ? 。 3已知 ,135)4s in (,40 ? xx ? 求)4cos(2cosxx?的值。 4已知函数 2 3( ) sin c o s 3 c o s ( 0 )2f x

12、 a x x a x a b a? ? ? ? ? ? (1)写出函数的单调递减区间； (2)设 20 ?，?x ， ()fx的最小值是 2? ，最大值是 3 ，求实数 ,ab的值 A 组 一、选择题 4.D 02sin59a? ， 02sin61b? ， 02sin60c? 5.C 22 sin 2 c o s 2 sin 42y x x x? ? ? ?，为奇函数， 242T ? 6.B 4 4 2 2 2 2 2 21sin c o s ( sin c o s ) 2 sin c o s 1 sin 22? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21 111 ( 1 c os 2

13、)2 18? ? ? ? 二、填空题 1. 3 000 0 000ta n 2 0 ta n 4 0ta n 6 0 ta n ( 2 0 4 0 ) 31 ta n 2 0 ta n 4 0? ? ? ?0 0 0 03 3 t a n 2 0 t a n 4 0 t a n 2 0 t a n 4 0? ? ? 2.2008 1 1 sin 2 1 sin 2ta n 2c os 2 c os 2 c os 2 c os 2? ? ? ? ? ? ? 222( c o s s in ) c o s s in 1 ta n 2008c o s s in c o s s in 1 ta n?

14、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3.? ( ) c o s 2 3 sin 2 2 c o s( 2 )3f x x x x ? ? ? ?， 22T ? ? 4.17,39 224 1 7( sin c os ) 1 sin , sin , c os 2 1 2 sin2 2 3 3 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 0 360,2 2c os 2 c os c os 2 sin 1 2 sin 2 sin2 2 2 2B C A A AAA? ? ? ? ? ? 22 132 sin 2 sin 1 2 ( sin )2 2 2 2 2A A

15、A? ? ? ? ? ? ? ? 当 1sin22A? ，即 060A? 时，得m a x 3( c o s 2 c o s )22BCA ?三、解答题 1.解： sin sin sin , c o s c o s c o s ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22( s i n s i n ) ( c o s c o s ) 1 ,? ? ? ? ? ? ? 12 2 c o s( ) 1 , c o s( ) 2? ? ? ? ? ? ? ? ?。 2.解：令 cos cos t?，则 2 2 2 1( sin sin ) ( c o s c o s ) ,2t? ? ? ? ? ? ? ? 22132 2