新课标人教A版高中数学（选修1-2）单元测试-第一章统计案例.doc

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1、2011年 高二 数学 选修 1-2测试题 -统计案例 一、 选择题 (每小题 5，共 40分 ) 1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 ( ) A.预报变量在 x轴上，解释变量在 y轴上 B.解释变量在 x轴上，预报变量在 y轴上 C.可以选择两个变量中任意一个在 x轴上 D. 以选择两个变量中任意一个在 y轴上 2.下列说法正确的有 ( ) 回归方程适用于一切样本和总体。 回归方程一般都有时间性。样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。回归方程得到的预报值是预报变量 的精确值。 A. B. C. D. 3.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 ( ) A

2、.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数 R2 4.下列结论正确的是 ( ) 函数关系是一种确定性关系； 相关关系是一种非确定性关系 回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 回 归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 A. B. C. D. 5.已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为 (4， 5)，则回归直线的方程是 ( ) A.y? =1.23x 4 B. y? =1.23x+5 C. y? =1.23x+0.08 D. y? =0.08x+1.23 6回归分析中，相关指数 R2的值越大，说明残差平方和 ( ) A.

3、越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对 7若回归直线方程中的回归系数 b=0时，则相关系数 r= ( ) A.1 B. 1 C.0 D.无法确定 8利用独立性检验来 考虑两个分类变量 X和 Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“ X和 Y 有关系”的可信度。如果 k5.024,那么就有把握认为“ X 和 Y 有关系”的百分比为 ( ) P(k2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 A.

4、25 B.75 C.2.5 D.97.5 二、填空题 (每 小题 5分，共 20分 ) 11.线性回归模型 y=bx+a+e中， b=_,a=_e称为 _ 12.若有一组数据的总偏差平方和为 100，相关指数为 0.5，则期残差平方和为 _ 回归平方和为 _ 13.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了 339 名 50 岁以下的人，调查结果如下表： 患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计 吸烟 43 162 205 不吸烟 13 121 134 合计 56 283 339 根据列联表数据，求得 K2=_ 14.在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是 _ 三、解答题 (三道小题，共 40分

5、) 15.在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量时，应注意什么问题？ (本题满分 10分 ) 16.某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取 100件产品，检验后得到如下联表： 生产线与产品合格率列联表 合格 不合格 总计 甲线 97 3 100 乙线 95 5 100 总计 192 8 200 请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？ (本题满分 10分 ) 17.为了研究某种细菌随时间 x变化，繁殖的个数，收集数据如下： 天数 x/天 1 2 3 4 5 6 繁殖个数 y/个 6 12 25 49 95 190 (1) 用天数作解释变量，繁殖个数

6、作预报变量，作出这些数据的散点图 (2) 描述解释变量与预报变量之间的关系 (3) 计算残差、相关指数 R2.(本题满分 20分 ) 答案 一、 BBBCC， ACD 二、 9. b=niii= 1n2ii= 1(x x)( y y)(x x)?a= ?y bx? ， e称为随机误差 10.50， 50 11. K2=7.469 12.(1)判断两变量是否线性相关 (2)判断两变量更近似于什么函数关系。 三、 13.答：应注意： (1)回归模型只适用于所研究的总体。 (2)回归方程具有时效性。 (3)样本的取值范围影响回归方程的适用范围。 (4)预报值是预报变量可能取值的平均值。 14.甲乙

7、生产的产品合格率有关的可能是 50% 15.(1)略 (2)由散点图看出样本点分布在一条指数函数 y= 2Cx1eC 的周围，于是令 Z=lny,则 x 1 2 3 4 5 6 Z 1.79 2.48 3.22 3.89 4.55 5.25 由计数器算得 ?Z=0.69X 1.112? 则有 0.69x 1.112?y=e ? (3) ?y 6.06 12.09 24.09 48.04 95.77 190.9 y 6 12 25 49 95 190 n 2ii=1?e?= n 2iii=1 ?(y y )?=3.1643 n 2iii=1 ?(y y )?= n 22ii=1 y ny?=25553.3 R2=1- 3.164325553.3 =0.9999 即解释变量天数对预报变量繁殖细菌得个数解释了 99.99%.