第三章-资产组合理论课件.ppt

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1、rf=7%f=0%E(rp)=15%p=22%y=%in p(1-y)=%in rf E(rc)=yE(rp)+(1-y)rf=rf+yE(rp)-rf rc=资产组合收益资产组合收益 y=0.75 E(rc)=0.75(0.15)+0.25(0.07)=0.13 E(r)E(rp)=15%rf=7%22%0 P F c E(rc)=13%C 组合方差组合方差:当一个风险资产与一个无风险资产组合当一个风险资产与一个无风险资产组合的时候，资产组合的标准差等于风险资产的标准的时候，资产组合的标准差等于风险资产的标准差乘以该资产组合中这部分资产上的比例。差乘以该资产组合中这部分资产上的比例。风险资产

2、风险资产wp 由规则可知 f 0 cy p 5.1622.05.70cc=0.75(0.22)=0.165 or 16.5%If y=0.75,c=1(0.22)=0.22 or 22%If y=1 c=0(0.22)=0.00 or 0%If y=0 通过无风险资产来融资，投资风险资产 融资比例占自有资产的比例也叫融资杠杆，或者财务杠杆，如果财务杠杆为0.5，那么 rc=(-0.5)(0.07)+(1.5)(0.15)=0.19 c=(1.5)(0.22)=0.33 E(r)E(rp)=15%rf=7%p=22%0 P F )S=8/22 E(rp)-rf=8%夏普（夏普（Sharpe）比率

3、）比率 测量一个投资组合r的吸引力就是它的夏普比率(S)直觉上，直觉上，S测量每一个额外风险的额外报酬测量每一个额外风险的额外报酬 PfPrrES)(最大化问题最大化问题 最大化什么？如何权衡收益与风险？最大化什么？如何权衡收益与风险？U(r)=E(r)0.005Avar(r)数学解释数学解释 数学基础 让y*成为f (y)=0的解；如果f (y*)0，然后y*才是真正的最佳解。U=E(r)-0.005 A 2 =rf+yE(rp)-rf-0.005 A(y p)2 2*01.0)(pfpArrEy风险厌恶系数风险厌恶系数A A4 4时，不同时，不同y y值的效用水平值的效用水平 y y rp

4、rp U U 0 0 7.00 7.00 0 0 7 7 0.10.1 7.80 7.80 2.22.2 7.70327.7032 0.20.2 8.60 8.60 4.44.4 8.21288.2128 0.30.3 9.40 9.40 6.66.6 8.52888.5288 0.40.4 10.20 10.20 8.88.8 8.65128.6512 0.50.5 11.00 11.00 1111 8.588.58 0.60.6 11.80 11.80 13.213.2 8.31528.3152 0.70.7 12.60 12.60 15.415.4 7.85687.8568 0.80.8

5、 13.40 13.40 17.617.6 7.20487.2048 0.90.9 14.20 14.20 19.819.8 6.35926.3592 1 1 15.00 15.00 2222 5.325.32 风险与效用02468100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1风险资产分配比例效用值风险与效用效用函数的无差异曲线0.0020.0040.0060.0001020304050风险收益A=4 A=2 无差异曲线与最优资产组合6.007.008.009.0010.0011.0012.0013.0014.00579111315风险预期收益U=7U=7.

6、8U=8.653U=9.4CALE(r)7%P Lender Borrower p=22%方差方差 E(r)9%7%)S=.36)S=.27 P p=22%投资过程的两个重要任务：投资过程的两个重要任务：证券分析和市场分析：评估所有可能的投资工具的风险和期望回报率特性 在对证券市场进行分析的基础上，投资者确定最优的证券组合：从可行的投资组合中确定最优的风险-回报机会，然后决定最优的证券组合最优证券组合理论 选择的目标：使得均值-标准差平面上无差异曲线的效用尽可能的大 选择的对象：均值-标准差平面上的可行集 通过分析资本市场，一个基本的事实是，风险资产的回报平均来说高于无风险资产的回报，而且回报越高，风险越大。由于违约、通货膨胀、利率风险、再投资风险等不确定因素，证券市场并不存在绝对无风险的证券。到期日和投资周期相同的国库券视为无风险。能够进行投资的绝大多数证券是有风险的。风险 利用回报率的方差或者标准差来度量 期望回报率 利用回报率的期望值来刻画收益率 你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。1.你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中