高教版（2021）中职数学拓展模块下册《6.3.3直线与平面所成的角》课件.pptx

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1、第六单元第六单元 立体几何立体几何6.3.3 直线与平面所成的角知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结回顾 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直直线与此平面垂直.线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直mnPllPnmnmnlml线面垂直线面垂直知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结观察知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结观察知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结观察比萨斜塔比萨斜塔A知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结回顾A Aa a 直线直线a a与平面与平面只有一个公共点只有一个公共点A A时，称直线时，称直线

2、a a与平面与平面相交相交。记为：记为：aaA A知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结思考 我们知道,当直线和平面垂直时,该直线叫做平面的垂线。如果直线和平面不垂直,是不是也该给它取个名字呢?此时又该如何刻画直线和平面的这种关系呢?直线与平面所成的角知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结平面的斜线如果一条直线和一个平面相交但不垂直，这条直线叫做这个平面如果一条直线和一个平面相交但不垂直，这条直线叫做这个平面的的斜线斜线，斜线和平面的交点叫做，斜线和平面的交点叫做斜足斜足.斜线上一点与斜足之间的线斜线上一点与斜足之间的线段叫作段叫作斜线段斜线段.lP斜线斜线斜足斜足知识导入知识探究例题讲解

3、课堂练习知识总结直线与平面所成的角过斜线上斜足以外的任意一点向平面作垂线,过垂足和斜足的直线叫作斜线在平面内的射影射影.斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫作这这条条直线与平面所成的角直线与平面所成的角.知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结例?如图,在长方体中?中，?=?，?=?，?=?.求直线?与平面?所成的角的大小.?=2?+1?=3?1=3?+1?=4=2=2?1所以?1=30知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结证明：因为PB，l.所以 PAl.又因为ABl，PB与AB交于点B.所以 l平面PAB.可以先考虑证明l平面PAB,再根据线面垂直的性质来推导出lPA.所以 lPA.又因为PA平面PAB.知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结直线与平面的位置关系直线在平面内直线在平面内直线和平面平行直线和平面平行有无数个公共点直线和平面相交直线和平面相交有且只有一个公共点无公共点知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结直线与平面所成的角过斜线上斜足以外的任意一点向平面作垂线,过垂足和斜足的直线叫作斜线在平面内的射影射影.斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫作这这条条直线与平面所成的角直线与平面所成的角.