高教版（2021）中职数学拓展模块下册《6.2.2 异面直线》课件.pptx

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1、第六单元第六单元 立体几何立体几何6.2.2 异面直线知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结观察观察这些直线的位置关系如何？观察这些直线的位置关系如何？既不相交，也不平行既不相交，也不平行知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结 如图如图,长方体长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中，观察这些直线它们有没有中，观察这些直线它们有没有公共点公共点？它们的？它们的位置关系位置关系如何？如何？线段线段AAAA所在直线与线段所在直线与线段B BBB所在直线，所在直线，线段线段ABAB所在直线与线段所在直线与线段C CCC所在直线，所在直线，线段线段BCBC所在直线与线段所在直线与线段CDCD所

2、在直线？所在直线？CBCADBAD观察它们它们在同一个平面内，在同一个平面内，没有公共点没有公共点，是，是平行平行直线直线.它们它们在同一个平面内，在同一个平面内，只有一个公共点只有一个公共点，是是相交直线相交直线.它们它们不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内.我们把线段我们把线段ABAB所在直线与线段所在直线与线段C CCC所在的直线所在的直线叫做叫做异面直线异面直线知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结直线的分类相交直线相交直线平行直线平行直线共面直线共面直线异面直线异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点不同在任何一个平面内，没有公共点 同一平面内，有且只有一个公共点；同一平面内，

3、有且只有一个公共点；同一平面内，没有公共点；同一平面内，没有公共点；知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结异面直线的作图选择一个起点，作一条直线。作第一条直线作第二条直线在空间中的另一位置作第二条直线，确保它既不与第一条直线相交也不与之平行。知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结例1 如图，已知正方体如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，判断下列直线的位置关系，判断下列直线的位置关系直线直线A1B与直线与直线D1C的位置关系是的位置关系是 ；直线直线A1B与直线与直线B1C的位置关系是的位置关系是 ；直线直线D1D与直线与直线D1C的位置关系是的位置关系是 ；直线直线AB与直线与直线B

4、1C的位置关系是的位置关系是 平行平行相交相交 异异面面 异异面面知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结异面直线形成的角 把两条异面直线分别平移，使之在某处相交得到两条相交直线，把两条异面直线分别平移，使之在某处相交得到两条相交直线，我们用这两条相交直线所夹的我们用这两条相交直线所夹的锐角锐角(或直角或直角)来反映异面直线的相对倾来反映异面直线的相对倾斜程度，并称之为斜程度，并称之为异面直线所成的角异面直线所成的角.abob知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结异面直线形成的角bab bao如图，如图，aa与与bb所成的锐角所成的锐角(或直角或直角)叫做异面直线叫做异面直线a a与与b b

5、所成的角所成的角(或夹角或夹角).).异面直线所成的角的范围:(0,90.当aa与与bb所成的角为直角时，即aa与与bb垂直，记作aab.b.当aa与与bb所成的角为零角时，即aa与与bb平行与重合.知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结例例1 1 如图所示如图所示,在正方体在正方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中中(1)(1)哪些棱所在的直线与直线哪些棱所在的直线与直线BABA是异面直线是异面直线?(2)(2)直线直线BABA与与CCCC的夹角是多少的夹角是多少?(3)(3)哪些棱所在的直线与直线哪些棱所在的直线与直线AAAA垂直垂直?(3)直线AB,BC,CD,DA,AB,BC,C

6、D,DA所在的直线分别与直线AA垂直.解解 :(1)CD,DA,CC,DD,BC,CD 所在的直线分别与直线BA异面.(2)因为BBCC,所以ABB为BA与CC的夹角.ABB=45所以直线BA与CC的夹角是45.知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结例例2 2 在正方体在正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，求：中，求：（1 1）A A1 1B B与与CCCC1 1所成的角；所成的角；（2 2）A A1 1B B1 1与与C C1 1C C所成的角；所成的角；（3 3）A A1 1C C1 1与与D D1 1C C所成的角。所成的角。ABCDA1B1C1D1A1BC1=6090BA1C1=60知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结例例2 2 如图所示如图所示,在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 中中,E,F,G,H,E,F,G,H 分别分别为为AAAA1 1,AB,BB,AB,BB1 1,B,B1 1C C1 1 的中点的中点,求异面直线求异面直线EFEF与与GHGH所成的角的所成的角的大小大小.解解