高教版（2021）中职数学拓展模块上册《4.4.1平面向量的内积》课件.pptx

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1、第四单元第四单元 平面向量平面向量4.4.1 平面向量的内积知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结回顾?+?知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结推导将两个向量?与?平移到同一起点.a?形成的角叫做向量?与?的夹角.记作?=规定规定：1 1、；02 2、时，两向量共线同向；时，两向量共线同向；03 3、时，两向量共线反向；时，两向量共线反向；4 4、时，两向量垂直，记作时，两向量垂直，记作 .2ba abbbb知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结两个向量的内积1.1.两个向量的内积是一个实数。两个向量的内积是一个实数。一般地,两个非零向量?，?的模与它们的夹角的余弦值之积叫作向量?与向

2、量?的内积(或数量积),记作?,即?=?我们把?称为向量?在向量?方向上的方向上的投影投影3.3.“.”“.”是数量积运算符号，不能省略也不能用是数量积运算符号，不能省略也不能用“x”“x”代替。代替。知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结归纳特别的，?=0，?=0（1）当=0时，?=?;（2）当=90时，?;此时，?=?cos90=0因此，对于非零向量?,?，有?=0?（3）当=180时，?=?（4）当=0时，?=?=?(5)cos=?(?0)知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结填空一般地，已知两个非零向量?与?，它们的夹角为?，且?_，我们把数量?叫作?与?的_，记作_.0,180内

3、积?知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结 解：?=?=3 2?60=3例 已知?=3，?=2,=60,求?知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结解因为?=?得?=?=?=?由于0 180所以，=135习题1 已知?=?=2，?=2，求.知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结解?=?=2 3?120习题2 已知?=2,?=?，=120，求(2?+?)?.=2 3 (12)=3(2?+?)?=2?+?=2 (3)+3?=3知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结向量内积的运算法则abbabababa)()(cbcacba)(注意：一般地，向量的内积不满足结合律，即?(?)知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结.习题3 已知?=?=?，?，且向量2?与与?+?互相垂直，求?的值.解=90 得?=?90=0所以(2?)(?+?)=0所以2?+(2?)?=0又因为?，所以?=0又因为?=?=3所以2?3?3?=0，?=12知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结两个向量的内积一般地,两个非零向量?，?的模与它们的夹角的余弦值之积叫作向量?与向量?的内积(或数量积),记作?,即?=?