高教版（2021）中职数学拓展模块上册《4.1 平面向量的概念》课件.pptx

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1、第四单元第四单元 平面向量平面向量4.1 平面向量的概念知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结思考在同一时刻,老鼠由A向C处逃窜,猫在B处向D处追去,猫能否追到老鼠呢?ACBD不能猫的速度再快也没有用，因为 错了方向方向知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结思考 导游专业的同学在校门口接待来参加游泳比赛的运动员,怎样向客人准确介绍游泳池的位置?甲同学:“您好!游泳池在离校门口大约 300 米的地方.”乙同学:“您好!请沿校道向北走 200 米,然后再向西走 200 米,就看到游泳池了.”哪位小导游的介绍比较好呢?校门300m200m200m乙同学向客人指明了行走方向和路程.因此乙同学的介绍

2、便于客人准确找到游泳池的位置.有些量是既有大小又有方向的.知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结向量的概念在数学上，我们把既有大小又有方向的量叫做向量.如力、速度、位移等.只有大小没有方向的量叫数量.如时间、面积等.：注意：数量与向量的区别数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结向量的表示1几何表示法：点-射线有向线段-具有一定方向的线段有向线段的三要素：起点、方向、长度 2字母表示法 一般印刷用黑体的小写英文字母（a、

3、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（）表示，如 ，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头（）等表示，如 。?、?起点终点注意：始点写在终点的前面.知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结向量的表示?、?是同一个向量吗？不是知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结向量的表示你能读对这些向量吗？?CDCBAD?知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结向量的模 向量?或?的大小(长度)叫做向量的模.记作：|?|、|?|注意：模是可以比较大小的知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结两个特殊的向量1零向量2单位向量规定长度(模)为0的向量为零向量长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向

4、量，记作0。显然|0|=0*零向量的起点和终点是重合在一起的.0的方向是任意的知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结两个特殊的向量有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？无数个是不一定相等知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结平行向量（共线向量）如果两个向量?与?的 方向相同 或 方向相反，那么这两个向量叫做 平行向量.记作?/?.如果两个向量平行，那么这两个向量所在直线平行或重合，因此平行向量又称共线向量.规定：0与任一向量平行知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结例1 如图所示,天气预报中哪些是数量,哪些是向量?数量数量数量向量知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识

5、总结例2 小广同学从A处向北走 200m 到达B处,接着再向西走 200m到达C处，两次位移相同吗?选择适当的比例尺,用有向线段表示小广的位移.?与?知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结例3 如图,在 ABCD 中,O 为对角线的交点.（1）写出向量?的相等向量;（2）写出向量?的相反向量;（3）写出向量?的平行向量.解：(1)?=?(2)?的相反向量是?、?(3)?/?/?/?知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结1.填空题.(1)既有_又有_ 的量叫作向量.(2)模为_的向量叫作零向量,记作_,零向量的方向是_.(3)模为_的向量叫作单位向量.大小方向0任意的1个单位长度0知识导入知

6、识探究例题讲解课堂练习知识总结2.判断下列说法是否正确.(1)两个向量的模相等,则这两个向量相等;（）(2)两个向量平行,则它们在同一直线上;（）(3)单位向量都相等;（）(4)非零平行向量一定方向相同;（）(5)如果四边形ABCD中，?=?,那么四边形ABCD一定是平行四边形.（）知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结3.如图,设?是正六边形?的中心,分别写出以下向量.(1)写出向量?的相等向量;(2)写出向量?的相反向量;(3)写出向量?的平行向量.解：(1)?=?=?=?(2)?的相反向量是?、?、?、?(3)?/?/?/?/?/?/?/?/?/?知识导入知识探究例题讲解课堂练习知识总结向量向量的模：向量的大小叫做向量的模.既有大小，又有方向的量模相等，方向相同的两个向量模相等，方向相反的两个向量.共线向量：_ _ _.方向相同或方向相反的两个向量 _ _ _ _ 向量的概念：_ _.相等向量：_ _.相反向量：_ _