辽宁省葫芦岛协作校2019届高三上学期第一次月考试题数学（理）（含解析）.doc

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1、葫芦岛协作校 2018-2019 学年上学期高三第一次月考 理科 数 学 注意事项： 1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1

2、集合 ? ?1A y y x? ? ? ， ? ?2 20B x x x? ? ? ?，则 AB? （ ） A ? ?2,? B ? ?0,1 C ? ?1,2 D ? ?0,2 2 在实数范围内，使得不等式 11x?成立的一个充分而不必要的条件是 （ ） A 0x? B 1x? C 01x? D 102x?3 下列有关命题的说法正确的是 （ ） A 命题 “若 2 1x? ，则 1x? ”的否命题为： “若 2 1x? ， 1x? ”； B “ 1x? ”是 “ 2 5 6 0xx? ? ? ”的必要不充分条件； C 命题 “ x?R ，使得 2 10xx? ? ? ”的否定是： “ x?R

3、 ，均有 2 10xx? ? ? ”； D 命题 “若 xy? ，则 sin sinxy? ”的逆否命题为真命题； 4 已知函数 ? ? ? ? ?3log , 02 , 0xxfx f x x? ? ? ? ? ?， 则 ? ?2017f ? （ ） A 1 B 0 C 1? D 3log2 5 已知函数 ? ? 32 4xfx x? ?，则 ?fx的大致图象为 （ ） A B C D 6 下列函数既是奇函数，又在区间 ? ?11?， 上单调递减的是 （ ） A ? ? sinf x x? B ? ? 1f x x? ? C ? ? ? ?12 xxf x a a?（ 0a? 且 1a? ）

4、 D ? ? 2ln2 xfx x? ?7 若 21log 0.6a? ， 062.1b? ， 05log 0.6c? ，则 a ， b ， c 的大小关系是 （ ） A abc? B bac? C b c a? D c b a? 8 函数 ? ? 2l n ( 0 , )f x x x b x a b a? ? ? ? ? ?R的图像在点 ? ? ?,bf b 处的切线斜率的最小值是（ ） A 22 B 3 C 1 D 2 9 曲线 yx? 与直线 21yx?及 x 轴所围成的封闭图形的面积为 （ ） A 512B 1112C 16D 1210 设 ? ? ?22 10log 1 0 3xx

5、fx xx? ? ? ? ? ? ? ? ， ， ? ? 1g x ax?，若对任意的 ? ?1 13x?， ，存在 ? ?2 11x?， ，使得 ? ? ? ?21g x f x? ，则实数 a 的取值范围为 （ ） A ? ? ? ?10 01?， ， B ? ? ?11? ? ?， ， C ? ? ? ?20 02?， ， D ? ? ?22? ? ? ?， ， 11 已知定义域为 R 的奇函数 ?fx，当 0x? 时，满足 ? ? ? ? ?23l og 7 2 0233,2xxfxf x x? ? ? ? ? ? ?，则 ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3 2 0 2 0f f

6、 f f? ? ? ? ?（ ） A 2log5 B 2log5? C 2? D 0 12 2018黑龙江模拟 设函数 ? ? lnf x x ax?，若存在 ? ?0 0x ? ?， ，使 ? ?0 0fx? ，则 a 的取值范围是 （ ） A 11e?，B 1e?，C ? ?1? ?， D 1e? ?，第 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13 集合 ? ?0exA? ， ， ? ?1 0 1B?， ， ，若 A B B? ，则 x? _ 14 若命题 “ x?R ， 2 0x x a? ? ? ”是假命题，则实数 a 的取值范围是 _ 15 函数 ? ? ? ?323

7、3 2 1f x x a x a x? ? ? ? ?有极大值又有极小值，则 a 的取值范围是_ 16 函数 ?fx满足 ? ? ? ?f x f x?， ? ? ? ?2f x f x?，当 ? ?01x?， 时， ? ? 2f x x? ，过点 904P?，且斜率为 k 的直线与 ?fx在区间 ? ?04， 上的图象恰好有 3 个交点，则 k 的取值范围为_ 三、解答题： 本大题 共 6 小题 ，共 70 分 ， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （ 10 分） 已知集合 1 2 1 2 8 4 xAx? ? ?，2 1log , 328B y y x x? ? ?， （ 1）

8、 若 ? ?| 1 2 1 C x m x m? ? ? ? ?， ? ?C A B? ，求实数 m 的取值范围； （ 2） 若 ? ?| 6 1 D xx m? ? ? ，且 ? ?A B D?，求实数 m 的取值范围 18 （ 12 分） 已知 0a? ， 给出下列两个命题 ： :p 函数 ? ? ? ?ln 1 ln 2 af x x x? ? ? ?小于零恒成立 ； :q 关于 x 的方程 ? ?2 1 1 0x a x? ? ? ?一根在 ? ?0,1 上，另一根在 ? ?1,2 上 若 pq? 为真命题， pq? 为假命题，求实数 a 的取值范围 19 （ 12 分） 已知函数 ?

9、 ? ? ?2 14403f x a x ax? ? ? ? （ 1）当 1a? 时，计算定积分 ? ?21f xdx? ； （ 2）求 ?fx的单调区间和极值 20 （ 12 分） 已知函数 322 3 3 6f x x m x nx? ? ? ?（ ） 在 1x? 及 2x? 处取得极值 （ 1）求 m 、 n 的值； （ 2）求 ?fx的单调区间 21 （ 12 分 ） 已知函数 ? ? e cos 1xf x x? （ 1） 求曲线 ? ?y f x? 在点 ? ? ?0, 0f 处的切线方程； （ 2） 求函数 ?fx在区间 0,2?上的最大值和最小值 22 （ 12 分） 已知函数

10、 ? ? 1f x ax?， ? ? exgx? ； （ 1）设函数 ? ? ? ? ? ?G x f x g x?， 讨论函数 ?Gx的单调性； （ 2）求证：当 ? ?11ae?， 时， ? ? ? ? 1f x g x x? ? ? 第 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 【答案】 D 【解析】 求解函数 1yx?的值域可知： ? ?0A y y?， 求解一元二次不等式 2 20xx? ? ? 可知： ? ?12B x x? ? ? ? ， 结合交集的定义有： ? ?02A B x x? ? ?，表示为区间形式即

11、? ?0,2 本题选择 D 选项 2 【答案】 D 【解析】 11x?， 1 0xx? ?， 01x?， 因为 ? ?10 012?， ， ? ?10 012?， ， 所以 102x?为不等式 11x?成立的一个充分而不必要的条件，选 D 3 【答案】 D 【解析】 对于选项 A， 命题 “若 2 1x? ，则 1x? ”的否命题为： “若 2 1x? ， 1x? ”， 所以该选项是错误的； 对于选项 B，因为 2 5 6 0xx? ? ? ，所以 6x? 或 1x? ， 所以 “ 1x? ”是 “ 2 5 6 0xx? ? ? ”的充分不必要条件，所以该选项是错误的； 对于选项 C， 命题

12、“ x?R ，使得 2 10xx? ? ? ”的否定是： “ x?R ，均有 2 10xx? ? ? ”， 所以该选项是错误的； 对于选项 D，命题 “若 xy? ，则 sin sinxy? ”是真命题， 所以它的逆否命题为真命题，所以该选项是正确的 故答案为 D 4 【答案】 B 【解析】 当 0x? 时， ? ? ? ? ? ? ? ?4 2 2 2f x f x f x f x f x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） ， 即有 ? ? ? ?4f x f x? ，即函数的周期为 4 ? ? ? ? ? ? ? ?2 0 1 7 5 0 4 4 1 1 1 0f f f f

13、? ? ? ? ? ? ? ?故选 B 5 【答案】 A 【解析】 因为 ? ? ? ?32 4xf x f xx? ? ? ?，所以函数为奇函数，排除 B 选项， 求导 ： ? ? ?4222 12 04xxfx x? ?，所以函数单调递增，故排除 C 选项， 令 10x? ，则 ? ? 100010 4104f ?，故排除 D 故选 A 6 【答案】 D 【解析】 逐一考查所给函数的性质： A ? ? sinf x x? 是奇函数，在区间 ? ? 1122? ? ?， ，上单调递增，不合题意； B 对于函数 ? ? 1f x x? ? ， ?12f ? ， ? ?10f ? ， ?11f

14、? 且 ?11f ? ， 据此可知函数为非奇非偶函数 ， 不合题意； C 当 2a? 时， ? ? ? ? ? ?11 2222x x x xf x a a ? ? ? ?， ? ? ? ?10 1 1 02f ? ? ? ?， ? ? 1 1 3122 2 4f ? ? ? ?，由 ? ? ? ?01ff? 可知函数不是单调递减函数，不合题意； D ? ? 2ln2 xfx x? ?， 函数有意义， 则 2 02 xx? ?，解得 22x? ? ? ，函数的定义域关于坐标原点对称， 且 ? ? ? ?12 2 2l n l n l n2 2 2x x xf x f xx x x? ? ? ?

15、 ? ? ? ? ? ? ?，故函数为奇函数， 且 ? ? 24ln ln 122xfx xx? ? ? ?， 函数 4 12y x?在区间 ? ?22?， 上单调递减， 函数 lnyx? 是定义域内的单调递增函数， 由复合函数的单调性可知函数 ? ? 2ln2 xfx x? ?单调递减，符合题意 本题选择 D 选项 7 【答案】 C 【解析】 2.1log 0.6 0a ?， 062.1 1b? ? ， 05log 0.6 1c? ， b c a? 故选 C 8 【答案】 D 【解析】 ? ? 1 2f x x bx ? ?， ? ? 1122k f b b bbb? ? ? ? ?， 当且仅当 1b? 时取等号 ， 因此切线斜率的最小值是 2，选 D 9 【答案】 A 【解析】 由解析式作出如图所示简图 ： 由图像可知封闭图形面