
江西省上饶市2019届高三上学期第一次联考数学(文)试题(含答案).doc
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1、2018-2019 学年第一学期高三联考 数学试卷(文) 分值: 150 分考试时间: 120 分钟命题人:刘翔审题人:郭干军 第卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.设复数 z 满足 z 2 z 6 i(i 是虚数单位 ),则复数 z 在复平面内所对应的点位于() A 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知全集 U R, N ? ?x?182x1 , M x|y ln ( x 1) ,则图中阴影部分表示的集合是 () A. x| 3x 1 B. x| 3x0 C. x| 1x0 D. x|
2、x 3 3.设等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ,点 ? ?1008 1010,aa在直线 20xy? ? ? 上 ,则2017S ? ( ) A.4034 B.2017 C.1008 D.1010 4.随机抛掷一枚质地均匀的骰子 ,记正面向上的点数为 a ,则函数 ? ? 2 22f x x ax? ? ?有两个不同零点的概率为 ( ) A.13B.12C.23D.56 5.设 123lo g 2 , ln 2 , 5a b c ? ? ?,则 ( ) A.abc? B.b c a? C.c a b? D.c b a? 6已知平面向量 的夹角为 ,且 ,则 ( ) A. 1 B. C
3、. 2 D. 7如图给出的是计算 1 1 11 3 5 2017? ? ? ?的值的一个程序框图,则判断框内可以填入的条件是 ( ) A. 1008?i? B. 1009?i? C. 1010?i? D. 1011?i? 8 如图,网格纸上小正方形的边长为 2,粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的 最长棱长 为() A.2 3 B.4 C.6 D.4 2 9若实数 满足不等式组 ,则目标函数 z=xy?4 5的最大值是() A. 1 B. 45?C. 45D.41?10. 已知 f(x)=sin(2019x+6? )+cos(2019x 3? )的最大值为 A,若存在实数 x1
4、、 x2,使得对任意实数 x 总有 f(x1) f(x) f(x2)成立,则 A|x1 x2|的最小值为() A. 2019?B. 20194?C. 20192? D. 4038? 11已知双曲线 ,过其右焦点 且平行于一条渐近线的直线 与另一条渐近线交于点 , 与双曲线交于点 ,若 ,则双曲线的离心率为() A. B. C. D. 2 12 在正方体 ABCD A1B1C1D1 中,边长为 6 ,面 A1DB 与面 A1DC1 的重心分别为 E、 F,求正方体外接球被 EF 所在直线截的弦长为() A.435B.235C.470D.270第卷 二、填空题:本大题共四小题,每小题 5 分,满分
5、 20 分。 13若 ,ab为正实数,且 1ab?,则 122ab? 的最小值为 14等差数列 的前 项和为 , , ,则 _ 15.已知 AB 为圆 O: x2 y2 1 的直径,点 P 为椭圆 x24y23 1 上一动点,则 PA PB的最小值为 _. 16.已知函数 f(x)= x3+8x 4ex+xe4,其中 e 是自然对数的底数,若 f(a 1)+f(2a2) 0,则实数 a 的取值范围是 三、解答题(共 70 分) 17.( 12 分) 已知等差数列 an中, 2a2 a3 a5 20,且前 10 项和 S10 100. (1)求数列 an的通项公式; (2)若 bn1anan 1
6、,求数列 bn的前 n 项和 18.为了政府对过热的房地产市场进行调控决策 ,统计部门对城市人和农村人进行了买房的心理预期调研 ,用简单随机抽样的方法抽取 110人进行统计 ,得到如下列联表 : 买房 不买房 纠结 城市人 5 15 农村人 20 10 已知样本中城市人数与农村人数之比是 3:8 . (1)分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数 ; (2)用独立性检验的思想方法说明在这三种买房的心理预期中哪一种与城乡有关 ? 参考公式 : ? ? ? ? ? ? ? ?22 ()n a d b cKa b c d a c b d? ? ? ? ? ?2P K k? 0.15 0.
7、10 0.05 0.025 0.0100.010?0.005 0.001 k 2.072 2.706?2.276 3.8413.841? 5.024 6.635 7.879 10.828 19.在正三棱柱 ABC A1B1C1 中,底面边长为 2,侧棱长为 3, D、 E 分别为 AB、BC 的中点, F 为 CC1 的三等分点,靠近点 C1。 ( 1)求证 DE 面 A1B1C1 ( 2)求 VA1 DEF 20在平面直角坐标系 中,椭圆 : ( )的短轴长为 ,离心率 ( 1)求椭圆 的方程; ( 2)已知 为椭圆 的上顶点,点 为 轴正半轴上一点,过点 作 的垂线 与椭圆 交于另一点 ,
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