【期中试卷】人教版 2019年 八年级数学下册 期中模拟试卷 四（含答案）.doc

第 1 页 共 9 页 20192019 年年 八年级数学下册八年级数学下册 期中模拟试卷期中模拟试卷 一、选择题一、选择题 1.要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A.x0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2 2.在下列各式中，3 的同类二次根式是（ ） A. B.2 C. D. 3.适合下列条件的△ABC中，∠A，∠B，∠C是三个内角，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边， 直角三角形的个数是 ①a7，b24，C25； ②a1.5，b2，c7.5； ③∠A∠B∠C123; ④a1，b，c. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.直角三角形的两边长分别是 6，8，则第三边的长为（ ） A.10 B.2 2 C.10 或 2 7 D.无法确定 5.分别过一个三角形的 3 个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形 的个数是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.在四边形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，在下列各组条件中，不能判定四边形 ABCD 为矩形的是 （ ） A．ABCD，ADBC，ACBD B．AOCO，BODO，∠A90° C．∠A∠C，∠B∠C180°，AC⊥BD D．∠A∠B90°，ACBD 7.如图，平行四边形 ABCD 的周长是 26cm，对角线 AC 与 BD 交于点 O，AC⊥AB，E 是 BC 中点，△ AOD 的周长比△AOB 的周长多 3cm，则 AE 的长度为（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 8.计算 的结果是（ ） A.1 B.-1 C.2x-5 D.5-2x 9.有一长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形 变忽略不计）要求木条不能露出木箱.请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ） A. 41cm B.34 cm C.5 2cm D.5 3cm 第 2 页 共 9 页 10.如图,点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点,矩形的两条边 AB、BC 的长分别是 6 和 8,则点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是（ ） A.4.8 B.5 C.6 D.7.2 11.已知，如图长方形 ABCD 中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点 B 与 D 重合，折痕为 EF，则 BE 的长为（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 12.如图，在边长为 12 的正方形 ABCD 中，E 是边 CD 的中点，将△ADE 沿 AE 对折至△AFE，延长 EF 交 BC 于点 G.则 BG 的长为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题二、填空题 13.计算 等于__________． 14.如图, 是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的 面积为 3,直角三角形中较小的锐角为 30°,那么大正方形的面积为 ． 15.如图， 在矩形ABCD中， DE平分∠ADC 交BC于点E， EF⊥AD交AD于点F， 若EF3， AE5， 则AD ． 第 3 页 共 9 页 16.如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,E 为 AD 的中点,若 OE3,则菱形 ABCD 的周长为 ________. 17.在一个长 6 米、宽 3 米、高 2 米的长方体房间里放进一根竹竿，则竹竿最长是 米. 18.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（6，0）、（0，4），点 P 是线段 BC 上的动点，当△OPA 是等腰三角形时，则 P 点的坐标是 . 三、解答题三、解答题 19.计算 ． 20.如图,四边形 ABCD 中,AB10,BC13,CD12,AD5,AD⊥CD,求四边形 ABCD 面积． 第 4 页 共 9 页 21.如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AEDF． 求证四边形BECF是平行四边形． 22.在ABCD 中，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DFBE，连接 AF，BF. （1）求证四边形 BFDE 是矩形； （2）若 CF3，BF4，DF5，求证AF 平分∠DAB. 23.如图，在四边形 ABCD 中，ABAD4，∠A60°，BC4 ，CD8． （1）求∠ADC 的度数； （2）求四边形 ABCD 的面积． 第 5 页 共 9 页 24.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F， （1）求证四边形AECF为菱形；（2）若AB4，BC8，求菱形的边长； （3）在（2）的条件下折痕EF的长． 25.如图 1，已知矩形 OABC 在平面直角坐标系中，A10，0,C0，4,P 为 OA 上的动点，Q 为 OC 上的动点，连接 PQ. 将△OPQ 沿 PQ 翻折，使 O 点落在 BC 边上的 D 点，得到△PDQ.P、Q 可以与 A、C 重合 1如图 1，当 P 为 OA 中点，求此时 Q 点坐标; 第 6 页 共 9 页 2如图 2，连接 OB，当 OB//DQ 时，求 P 点坐标; 3在翻折的过程中，求 CD 的取值范围. 第 7 页 共 9 页 答案答案 1.D. 2.A． 3.C 4.C 5.C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A. 11.C. 12.B 13.答案为 14.答案为126 ． 15.答案为7 16.答案为24； 17.答案为7. 18.答案为（3，4）或（2 ，4）或（6﹣2，4）. 第 8 页 共 9 页 19.解原式 20.解连接 AC，过点 C 作 CE⊥AB 于点 E．∵AD⊥CD，∴∠D90°． 在 Rt△ACD 中，AD5，CD12，AC． ∵BC13，∴ACBC．∵CE⊥AB，AB10，∴AEBEAB． 在 Rt△CAE 中，CE． ∴S四边形 ABCDS△DACS△ABC． 21.证明∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴∠AEB∠DFC90°，∵AB∥CD，∴∠A∠D， 在△AEB与△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BECF． ∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形． 22.（1）证明∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD. ∵BE∥DF，BEDF，∴四边形 BFDE 是平行四边形. ∵DE⊥AB，∴∠DEB90°，∴四边形 BFDE 是矩形； （2）解∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA∠FAB. 在 Rt△BCF 中，由勾股定理，得 BC5， ∴ADBCDF5，∴∠DAF∠DFA，∴∠DAF∠FAB，即 AF 平分∠DAB. 23.解 （1）连接 BD， ∵ABAD，∠A60°，∴△ABD 是等边三角形，∴∠ADB60°，DB4， ∵4 282（4）2，∴DB2CD2BC2，∴∠BDC90°，∴∠ADC60°90°150°； （2）过 B 作 BE⊥AD，∵∠A60°，AB4，∴BEABsin60°42， ∴四边形 ABCD 的面积为 ADEBDBCD448416． 24. 第 9 页 共 9 页 25.