广东省江门市新会区崖门中学2018-2019学年下期八年级数学期中试卷（word版含答案）.doc

第 1 页 共 8 页 1818- -1919 八年级第二学期期中考试八年级第二学期期中考试数学试卷数学试卷 班别 学号 姓名 成绩 一、选择题：一、选择题： （每题 3 分，共 30 分） 1 1、、式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） ． A．1x  B．1x C．1x D．1x 2 2、、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. . 2 1 B. . 8 . 0 C. . 4 D. . 5 3 3、、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．3、4、5 B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，23 4 4、、下列计算正确的是（ ） A.525 B.12734 C.9218 D.6 2 3 24 5 5、、 如图：字母 B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 6 6、、 □ABCD中，∠A＝60°，则∠C的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 7 7、、 下列说法中正确的是（ ） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 第 5 题 C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 8 8、、已知□ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC 的长为( ) A．4 B．12 C．24 D．28 9 9、、如图，在□ABCD 中，已知 AD＝5cm，AB＝3cm， AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm. 第 9 题 1010、、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点， 若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（ ） A．12 B．16 C．20 D．24 二、二、填空题：填空题： （每题 2 分，共 20 分） 1111、、化简： （1） 2 )5( ； （2）49= 。 第 10 题 1212、、比较大小：23 32 （填“＞”或“＜”＝） ． B 169 25 E D CB A F E D C B A 第 2 页 共 8 页 1313、、计算：2325= ． 1414、、在 Rt△ABC 中，∠C= 90 0，AC=5，BC=12，则 AB 边的长是____________． 1515、、ABCD 中，∠A=75°，则∠B= __ 度，∠C= __ 度。 1616、、矩形的两条对角线的夹角为 60 0，较短的边长为 12cm，则对角线的长为______cm. 1717、、已知菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm，那么这个菱形的周长是 cm， 面积是 cm 2. 1818、、已知三角形的三边长分别是 4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长 是 。 1919、、写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 . 2020、、如图，将矩形 ABCD 沿 AE 向上折叠，使点 B 落在 DC 边上的 F 处，若△AFD 的周长为 9，△ECF 的周长为 3， 则矩形 ABCD 的周长为___________. 三、解答题：三、解答题： （共 44 分） 2121、、计算： （每小题 3 分，共 12 分） 第 20 题 （1）2818； （2）65027； （3）)26)(26(； （4）  2 483 276． 2222、、 （6 分）如图，在矩形ABCD中，M 是 CD 的中点。 求证： （1）△ADM≌△BCM； （2）∠MAB=∠MBA M D A C B F E DC B A 第 3 页 共 8 页 2323、、 （5 分）如图，等边△ABC 的边长是 6. 求： （1）高 AD 的长； （2）这个三角形的面积。 DCB A 2424、、 （5 分） ）如图，为修通铁路凿通隧道 AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝15 km， BC＝12 km，若每天凿隧道 0.3 km，问几天才能把隧道 AC 凿通？ C B A 25.25.（（4 4 分）在数轴上作出表示分）在数轴上作出表示20的点的点 2626、、 （6 分）如图，已知□ABCD中，点E、F分别在BC上，且 DF=BE。 求证：四边形AECF是平行四边形。 F E D A CB 第 4 页 共 8 页 27.（6 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，四边形 AECF 是菱形，若 AB=8cm，BC=16cm,求菱形 AECF 的面积. F E D CB A 四、解答题：四、解答题： （共 26 分） 2828、、 （8 分）已知：如图，O 是矩形 ABCD 对角线的交点，AE 平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠ AEO 的度数． 2929、 （9 分）如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，ED⊥BC， DF//AB。 求证：AD 与 EF 互相垂直平分。 A BCD E F 第 5 页 共 8 页 3030、、 （9 分）如图所示，在△ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过 O•作直线 MN∥BC，设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E，交∠ACD 的外角平分线于 F． （1）求证：OE=OF； （2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论． D O N M F A B E C 第 6 页 共 8 页 参考答案 1.B. 2.D. 3.A. 4.D. 5.C. 6.C. 7.D. 8.B. 9.B. 10.C. 11.5,7. 12 13.22. 14.13. 15.105°，75°； 16.312。 17.20,24. 18.7.5； 19.对应边相等是三角形全等； 20.12. 21.（1）原式=22； （2）原式=15； （3）原式=4； （4）原式= 2 2 -； 22.证明： （1）∵M 是 CD 的中点， ∴DM=CM； ∵有矩形 ABCD， ∴AD=BC∠D=∠C=90°； ∴在△ADM 和△BCM 中， AD＝BC，∠D＝∠C＝90°，DM＝CM ∴△ADM≌△BCM； （SAS） 第 7 页 共 8 页 （2）∵△ADM≌△BCM， ∴AM=BM， ∴∠MAB=∠MBA． 23.解： （1）AD=33； （2）面积为39； 24.解：依题意，∠A=40°，∠B=50°， ∴∠C=180°- ∠A-∠B =180°-40°-50°=90° ∵知△ABC 是 Rt△，AC⊥BC AB=5 公里，BC=4 公里， ∴AB 2 =ＡC 2 ＋BC 2=ＡC 2 +4 2 ∴ＡC 2 =9AC=3 公里 若每天凿隧道 0.3 公里，10 天才能把隧道 AC 凿通。 25.画图略； 26.证明：∵四边形 ABCD 平行四边形 ∴AD=BC． 又∵BE=DF， ∴AF=EC． 又∵AF∥EC， ∴四边形 AECF 是平行四边形． 27.面积为 40cm 2； 28.解：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°， AC=BD，OB=0.5BD，OC=0.5AC， ∴OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB， ∵∠BOC=∠AOD=120°， ∴∠OBC=30°， ∵AE 平分∠BAD， ∴∠BAE=∠EAD=45°， ∴∠AEB=∠EAD=∠BAE=45°， ∴AB=BE， ∵∠AOD=120°， ∴∠AOB=60°， ∴AB=OA=OB， ∴OB=BE， ∴∠BOE=∠BEO， ∴∠OEB=75°， ∴∠AEO=∠OEB-∠AEB=75°-45°=30°． 第 8 页 共 8 页 29.证明：∵如图，△ABC 中，∠C=90°，ED⊥BC， ∴ED∥AC，则 ED∥AF． 又∵DF∥AB， ∴四边形 AEDF 为平行四边形． 又 AD 平分∠BAC， ∴平行四边形 AEDF 为菱形， ∴AD 与 EF 互相垂直平分． 30.证明： （1）∵MN 交∠BCA 的平分线于点 E,交∠BCA 的外角平分线于点 F. ∴∠ECO = ∠BCE,∠DCF = ∠OCF 又∵直线 MN ‖BC, ∴∠BCE = ∠CEO,∠DCF = ∠CFO ∴∠ECO = ∠CEO,∠CFO = ∠OCF ∴EO = CO,CO = FO ∴ EO = FO （2）当点 O 运动到 AC 中点时,四边形 AECF 是矩形, 证明：当 EO = FO 时,O 为 EF 的中点, 而当 O 为 AC 的中点时,说明四边形 AECF 是平行四边形 由（1）可知 CO =EF,而 CO =AC ∴EF = AC,所以四边形 AECF 是矩形.