2019北师大版六年级数学下册全册教案（精编版）.docx

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1、 北师大北师大版版六六年级年级下下册册数学数学 教教 学学 设设 计计 2019 年 8 月 1 第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 面的旋转面的旋转 【教学内容】课本 P2 内容 【教学目标】 1通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间 观念。 3通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知 道圆柱和圆锥的各部分名称。 【教学重点】 1、 联系生活， 在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体， 并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 【教学难点】

2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 【教学过程】 一、自主学习，动手操作。 1、自学课本 P2-P4 页。 观察 P2 页情境图 1 的发现： 。 观察 p2 页情境图 2 的发现： 。 2、如图（课件展示） ：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并 想象旋转后形成的图形，再连一连。 我的发现： 。 归纳发现： “点、线、面、体”之间的关系是： 。 二、合作探究： 1、找一找 请你找一找我们学过的立体图形。 2、说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说。 我的发现圆柱： 。 我的发现圆锥： 。 3、认一认 我的发现： 圆柱的上下两个面叫做? 2 三、达标测评：

3、 （自做、自评、互评、订正） 填空： 1、快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个（ ） 。 2、圆柱有两个面是（ ） ，有一个面是（ ） ，圆柱有（ ） 条高。 3、圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高，它有（ ）条高。 4、把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（ ） 。如果圆柱体的半径是 5 厘米， 高石 8 厘米，这个展开图的长是（ ） ，宽是（ ）厘米。 5、一个圆柱体的侧面沿高展开图是正方形，这个正方形的边长是 12.56 厘米，那 么圆柱体的底面半径是（ ）底面积是（ ） 。 选一选（将正确答案的序号填在括号内） 1、以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个 （ ） A、圆锥

4、 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体 2、以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ） A 、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体 3、圆柱体有（ ）条高。 A、1 B、3 C、4 D、无数 4、圆锥体有（ ）条高。 A、1 B、3 C、4 D、无数 【教学后记】 圆柱的表面积圆柱的表面积 【教学目标】 1.知识目标：通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长 方形 ，加深对圆柱 特征的认识，发展空间观念。 2.能力目标：结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表 面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 3.情绪与情感目标： 通过解决简单的问题，

5、 使学生感受到数学与生活的密切联系。 【教学重难点】 使学生认识圆柱侧 面展开图的多样性。 【教学过程】 （一）创设情境，提出问题。 3 师：今天老师给大家带来一些漂亮的手工作品，仔细观察你 有什么发现？对，都 有圆柱体纸筒组成。 那我们要做这样一个漂亮的 手工艺品， 首先要做一个圆柱体纸筒。 那老师有个问题考考大家。 （二）探索尝试，解释交流。 1.研究圆柱侧面积。 师： 求 “做一个这样的圆柱形纸筒， 如果接口不计， 至少需要用多大面积的纸 板？” 实际上是求什么？ 师：用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆柱的表面展开，看你有什么发现？ 师：谁来交流一下你们的剪法和发现？ 师：对，圆柱的表面是

6、由两个底面和一个侧面围成。圆柱侧面展开不论是长方形 还是平行四边形， 那它的长与圆柱底面的周长有什么关系， 宽与圆柱的高有什么关系？ 请小组交流 一下。哪个小组展示一下？ 同学们真有想法！我们通过动画来看一下它们之间的关系。 想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？ 讨论得出： 长方形的面积长宽 圆柱体的侧面积底面周长高 师：如果用 s 表示圆柱的侧面积，用 c 表示圆柱的底面周长，用 h 表示高。 你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？（板书：S 侧C?h） 练习：你能求出下面圆柱的侧面积吗？（1）底面周长 4cm，高 5cm。 （2）底面半径 0.2cm，高 20cm 。 2.圆柱体的表面积怎样求呢

7、？ （板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积） 三、课堂练习。 1.牛刀小试。 用一张长8cm、 宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是 （ ） cm2。 一根 10 米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是 0.2 米，如果在钢管的 表面喷上 防锈油漆，喷漆面积是（ ）平方米。 2.应用实践。 做一个这样的 圆柱形纸筒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 3.轻松一刻。 下面哪个图形是圆柱的展开图？（课件展示） 4 4.再接再厉。 做一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是 4 分米，高是 5 分米，至少需要多大 面积的铁皮？ 5.挑战自我。 如图 （课件展示）

8、， 把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开， 是一个长 18.84cm， 宽 10cm 的长方形，这个薯 片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 四、总结： 谈谈这节课的收获？ 【教学后记】 圆柱的体积圆柱的体积 【教学内容】课本 P89 内容 【教学目标】 知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式 这一教学过程，向学生渗透转化思想。 过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公 式计算圆柱的体积。 【教学重点】圆柱体体积的计算 【教学难点】圆柱体体积公式的推导 【教 法】引导法 【学 法】

9、自主探究 【教学用具】圆柱体学具、课件 【教学过程】 一、 复习引新 1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1 厘米； (2)d=4 分米； 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一 个圆等分成若干等份， 可以拼成一个近似的长方形。 这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 5 4已知长方体的底面积 s 和高 h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积= 底面积高) 二、出示学习目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用 公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方

10、法，解决实际问题的能力 三、学生自主学习 P810 内容 我的发现：圆柱的底面是 形，可以分成许多相等的 形，然后再把圆柱按照 这些扇形，沿 切开，拼起来，就近似一个 体。平均分的份数越多（所分的 份数必须是偶数） ，拼起来的整个形体就越近似于一个 体。 因此：圆柱体的体积= 如果用 V 表示圆柱的体积，用 S 表示圆柱的底面积，用 h 表示圆柱的高，圆柱的 体积公式用字母表示为： 提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或 直径，我们应先求出 ，再求圆柱的体积。 计算公式是：V= 或 。 (一)实战练习： 已知一根柱子的底面半径为 0.4 米，高为 5 米。你能算

11、出它的体积是多少吗？ 总结：做本题应注意 知识点 2：圆柱容积的意义和计算方法 （二）想一想，论一论： （思考一分钟，然后将你的想法与大家分享） 1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。 例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此 圆柱容积的计算方法和 的计算方法相同，即圆柱的容积 = 。 2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？ 四、学生自主学习展示 五、小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集 体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用

12、体积单位) 教学“试一试” 小结： 求圆柱的体积， 必须知道底面积和高。 如果不知道底面积， 只知道半径 r， 6 通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道 d 呢?六、巩固练习：练习册练习 七、课堂小结 这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这 节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体) 得出了圆柱体的体积计算公式 V=Sh。 八、作业布置 【教学后记】 圆锥的体积圆锥的体积 【教学内容】课本 P11 内容 【教学目标】 知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式 过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积 情感态度和价值观：培养学生初

13、步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化” 的思考方法。 【教学重点】圆锥体体积计算公式的推导过程 【教学难点】正确理解圆锥体积计算公式 【教 法】引导法 【学 法】自主探究 【教学过程】 一、铺垫孕伏 1、提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积 怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题 （板书：圆锥的体积） 二、探究新知 （一）指导探究圆锥体积的计算公式 1、教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了 7 两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容 器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉） ，倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时 候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实 验你发现了什么？ 2、学生分组实验 学生汇报实验结果 圆柱和圆锥的底面积相等， 高不相等， 圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒， 倒了一次，又倒了一些，才装满 圆柱和圆锥的底面积不相等， 高相等， 圆锥体容器装