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课件山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册

4.3.2对数运算2换底公式,1对数的定义,如果axN,则x叫做 ,记作x ,a叫做对数的底数,N叫做真数21以10为底的对数叫做 ,并把log10N简记作 . 2以无理数e2.71828为底数的对数,叫做,并把logeN简记作 .,以a为,4.1指数与指数幂的运算1,在初中,我们研究了正整数指数幂

课件山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册Tag内容描述:

1、4.3.2对数运算2换底公式,1对数的定义,如果axN,则x叫做 ,记作x ,a叫做对数的底数,N叫做真数21以10为底的对数叫做 ,并把log10N简记作 . 2以无理数e2.71828为底数的对数,叫做,并把logeN简记作 .,以a为。

2、4.1指数与指数幂的运算1,在初中,我们研究了正整数指数幂:一个数a的n次幂等于n个a的连乘积,即,anaa a,n个,正整数指数幂的运算法则有五条:,1.amanamn;,2.amanamn;,3.amnamn;,4.abnanbn;,5。

3、3.1.1 函数的概念,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数;其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域,和自变量x的值对应的y的值叫做函数的值域。,1初中学习的函数概。

4、3.1 不等关系与不等式,横看成岭侧成峰, 远近高低各不同。,不等式性质,复习旧知,a b 0 a ba b 0 a ba b a b,不等式基本原理,新课引入,你能回忆起等式的基本性质吗,类比等式的性质,你能猜想出不等式的性质,并加以证明。

5、4.3.1对数的概念,对数,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔Napier,1550年1617年。他发明了供天文计算作参考的对数,并于1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书,公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始,微积分的建。

6、,4.2.2指数函数的图象和性质,复习引入,函数y axa0,且a 1叫做指数函数,其中x是自变量 .函数的定义域是R .,1定义域必须是实数集R;,2自变量是x,x位于指数位置上,且指数位置上只有x这一项;,3指数式只有一项,并且指数式的。

7、4.1指数与指数幂的运算2,整数指数幂,有理数指数幂,无理数指数幂,分数指数幂,根式,两个等式,1利用分数指数幂进行根式运算时,其顺序是先把根式化为分数指数幂,然后用运算性质进行计算。2计算结果不强求用什么形式来表示,但结果不能同时含有根号。

8、4.3.2对数的运算性质,一般地,如果,的b次幂等于N, 就是,,那么数 b叫做,以a为底 N的对数,记作,a叫做对数的底数,N叫做真数。,定义:,复习引入,有关性质:,负数与零没有对数在指数式中 N 0 ,对数恒等式,复习引入,常用对数:。

9、3.3幂函数,新课引入,以上是我们生活中遇到的几个函数问题,这些函数与我们以前学的函数有什么不同你能发现这几个函数的解析式有什么共同特点吗,新课引入,学习新知,练习:判断下列函数哪些是幂函数:,1 ;2 ; 3 ;4 ;5 ;6 .,尝试练。

10、第二课时:最大最小值,3.2.1 单调性与最大小值,函数单调性的概念:,一般地,函数fx的定义域为I:,函数的单调性是函数的局部性质,它与区间密切相关,复习引入,特别的,当函数fx在它的定义域上单调递增时,我们就称它是增函数,特别的,当函数。

11、第一课时:单调性,3.2.1 单调性与最大小值,观察下列函数图象,体会它们的上升与下降的特点:,新课引入,在上面的六幅函数图象中,有的图象由左至右是上升的;有的图象是下降的;还有的图象有的部分是下降的,有的部分是上升的. 函数图象的上升下降。

12、3.1.2函数的表示法,函数的定义:设AB是非空的实数集,如果对于集合A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称f: AB为从集合A到集合B的一个函数, 记作 yfx , xA,x叫做自变量。

13、4.2.2指数函数的图象和性质2,一般地,形如yaxa0,a1,xR叫做指数函数,其中x是自变量,定义域是R,指数函数的概念,比较两个幂的大小的方法,2若指数相同,可考虑以此两个幂的底数为底数的指数函数自变量取同一值时大小来比较即利用底数a。

14、,4.2.1指数函数的概念,传说古印度的宰相西萨发明了国际象棋,国王很喜欢这个游戏,决定奖赏他,表示可以满足他任何一个要求。宰相微笑着说出了他的要求:在他的棋盘上摆满麦粒,第1格放1粒,第2格放2粒,第3格放4粒每一小格的麦粒数量都是前一格。

15、,3.4函数的应用,新课引入,我们学习过的一次函数二次函数幂函数等都与现实世界有紧密联系.下面通过一些实例感受它们的广泛应用,体会利用函数模型解决实际问题的过程与方法.,学习新知,1常见的数学模型有哪些,尝试练习,1.某自行车存车处在某一天。

16、2.3二次函数与一元二次方程不等式,学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪图中阴影部分为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么,整理得,设:。

17、一元二次不等式的解法3含待定系数的不等式,无实根,复习引入,1不等式x27x12x2x10的解集为 A,43,B,34,C4,3D3,4解析:x2x10恒成立,原不等式等价于x27x120,x4.故选B.答案:B,复习练习,例1设Axx2a。

18、3.2.2函数奇偶性2,1.偶函数定义,2.奇函数定义,3.奇偶函数的图象特征,一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称,复习旧知,复习练习,奇函数,偶函数,奇函数,奇函数,非奇非偶函数,奇偶函数性质:。

19、3.1.2函数表示法求函数解析式,函数的表示方法:,解析法用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法.如,优点:简单全面地概括了变量间的关系;可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值.,图像法用图像表示两个变量之间的对应关系的方法.。

20、3.2.2函数奇偶性,对称美在数学中随处可见,对称是大自然的一种美,已知:fx3x,画出函数图象,并求:f2f2fx。,解:,f2326,f2326,fx3x3x,2已知:gx2x2 ,画出函数图象,并求g1,g1,gx。,思考:通过练习你。

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